Алгебра. Уравнение |x^2 - 1| = 1 - x^2
Уравнение |x^2 - 1| = 1 - x^2 является одним из примеров нелинейных уравнений в алгебре. Это уравнение имеет две переменные, которые могут быть выражены через x.
Решение уравнения
Для решения данного уравнения необходимо использовать методы алгебры. Мы можем переписать данное уравнение в двух вариантах:
- x^2 - 1 = 1 - x^2
- x^2 - 1 = x^2 - 1
Первый вариант уравнения дает нам решение x = 0, второй вариант уравнения не имеет решений. Таким образом, ответом на наше исходное уравнение будет x = 0.
Проверка решения
Проверим решение уравнения, подставив x = 0 в исходную формулу:
|0^2 - 1| = 1 - 0^2 |(-1)| = 1 1 = 1
Таким образом, мы получили равенство, что подтверждает правильность нашего решения.
Вывод
Уравнение |x^2 - 1| = 1 - x^2 является нелинейным уравнением, которое может быть решено с помощью методов алгебры. Решением данного уравнения является x = 0. Проверка решения показала его правильность, что демонстрирует важность тщательной проверки решения в алгебре.