Решение уравнения (х-2)/(х-1) = 2/3

Дано уравнение: (х-2)/(х-1) = 2/3

Для начала, упростим уравнение, умножив обе его части на (х-1), чтобы избавиться от знаменателя:

(х-2) * (х-1)/(х-1) = 2/3 * (х-1)

Получим: (х-2) = 2/3 * (х-1)

Теперь раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

х - 2 = (2/3)х - 2/3

Далее, приведем подобные слагаемые и перенесем все члены с х на одну сторону уравнения:

х - (2/3)х = 2/3 - 2

Для удобства вычислений, возьмем общий знаменатель дробей:

(3х - 2х)/3 = (2 - 6)/3

х/3 = -4/3

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

(x/3) * 3 = (-4/3) * 3

х = -4

Итак, решение уравнения (х-2)/(х-1) = 2/3 составляет х = -4.