Найдите область значений функции j(x)=3x-5+2

Функция j(x) задана выражением j(x) = 3x - 5 + 2. Чтобы найти область значений этой функции, мы должны определить все возможные значения, которые она может принимать. Область значений представляет собой множество всех возможных значений функции.

Для нахождения области значений мы можем воспользоваться свойствами линейной функции. Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью ординат.

В нашем случае j(x) = 3x - 5 + 2 является линейной функцией со значением наклона m = 3 и точкой пересечения с осью ординат b = -3.

Для того чтобы определить область значений, мы можем рассмотреть две ситуации:

Когда значение x стремится к бесконечности. В этом случае, с увеличением x, значения функции также будут стремиться к бесконечности. Таким образом, область значений - это множество всех действительных чисел больше или равных минимальному значению функции.
Когда значение x стремится к минус бесконечности. В этом случае, с уменьшением x, значения функции также будут стремиться к минус бесконечности. Таким образом, область значений - это множество всех действительных чисел меньше или равных максимальному значению функции.

В случае функции j(x) = 3x - 5 + 2, она является линейной функцией с положительным наклоном m = 3, что означает, что значения функции будут увеличиваться с увеличением значения x.

Поскольку x может принимать любые действительные значения, область значений функции j(x) также будет состоять из всех действительных чисел.

Таким образом, область значений функции j(x) = 3x - 5 + 2 является множеством всех действительных чисел.