Помогите найти ранг -11 -2 -8 -2 2 10 -8 10 -5 только подробно плиз
Для того, чтобы найти ранг матрицы, нужно выполнить следующие шаги:
- Записываем матрицу в виде системы уравнений, где каждое уравнение соответствует строке матрицы.
- Приводим систему уравнений к ступенчатому виду. Для этого последовательно преобразуем строки системы, так чтобы первый ненулевой элемент каждой последующей строки был ниже первого ненулевого элемента предыдущей строки.
- Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк в ступенчатом виде.
Таким образом, для данной матрицы:
-11 -2 -8
-2 2 10
-8 -10 -5
Мы можем записать систему уравнений:
-11x - 2y - 8z = 0
-2x + 2y + 10z = 0
-8x - 10y - 5z = 0
Далее, при помощи элементарных преобразований строк, приводим систему к ступенчатому виду:
-11x - 2y - 8z = 0
0 1 2
0 0 1
Ранг матрицы равен трем, так как ступенчатый вид имеет три ненулевые строки.
Теперь для сравнения рассмотрим матрицу:
11 -2 -8 -2 2 10 -8 10 -5
Можем записать систему уравнений:
11x - 2y - 8z -2w + 2u +10v -8t +10s -5r = 0
Применив элементарные преобразования строк, получим систему уравнений в ступенчатом виде:
11x - 2y - 8z - 2w + 2u + 10v - 8t + 10s - 5r = 0
0 1 2 0 -1 2 -2 8/5 -2/5
0 0 0 1 -3 6 -9 12/5 -23/10
0 0 0 0 0 0 0 0 0
Ранг матрицы так же равен трём, так как ступенчатый вид имеет три ненулевые строки.
Вывод: ранг матрицы составляет три независимо от более сложной формы записи матрицы или её значений.
- Как называется игра? Гонки на маленьких машинках, по комнате!
- Чем нельзя закусывать ацетон?
- Я серьезно. Сейчас прямо здесь пахнет травкой, это не я, это может быть из интернета?
- Зачем ты подсаживаешься к бабушкам возле подъезда?
- Через какое время должно быть заключение со страховой?
- "А" опыт в жизни приходит с гАдами?