Задача за 6 класс
Дана следующая задача: сумма двух чисел равна 138. Требуется найти эти числа, при условии, что две девятых (дробь) одного из них равны 80% другого.
Предположим, что первое число равно х, а второе число – у. Тогда из условия задачи, мы можем записать два уравнения:
-
х + у = 138 – уравнение, описывающее сумму двух чисел;
-
9х = 0.8 * 9у – уравнение, описывающее соотношение девятых.
Домножив оба члена уравнения 2 на 10, мы можем убрать десятичные дроби:
90х = 8 * 9у
Распишем уравнение 1) в терминах у:
х = 138 - у
Теперь мы можем подставить последнее уравнение вместо х в уравнение 2):
90(138 - у) = 8 * 9у
Упростим это выражение:
12420 - 90у = 72у
Добавим 90у к обоим членам:
12420 = 162у
Разделим оба члена на 162, чтобы найти значение у:
у = 12420 / 162
Подсчитав это выражение, мы получаем:
у ≈ 76.67
Теперь, чтобы найти значение х, мы можем подставить найденное значение у в уравнение 1):
х = 138 - 76.67
Вычитая числа, мы получаем:
х ≈ 61.33
Таким образом, первое число равно примерно 61.33, а второе число равно примерно 76.67.
В результате, ответом на данную задачу является: первое число равно около 61.33, а второе число – около 76.67.