Алёша и Валера: история о покупке кисточек и карандашей

В один солнечный день наши герои, Алёша и Валера, решили совместно отправиться в местный художественный магазин. Их целью было оснаститься всем необходимым для творческого процесса - кисточками и карандашами.

Алёша, будучи страстным художником, решил приобрести три новенькие кисточки, чтобы разнообразить свою работу. Кроме того, он решил дополнить свою коллекцию карандашей и купил сразу 10 штук.

Валера, который только начал свой путь в мире искусства, посмотрел на выбор Алёши и тоже решил приобрести по три кисточки. Карандаши ему не понадобились такие большие, поэтому он купил всего 5 штук.

Когда пришло время оплаты, Алёша извлек из своего кошелька 118 рублей и передал их продавцу. Сколько стоили кисточки и карандаши?

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться системой уравнений. Пусть цена одной кисточки обозначается через X рублей, а цена одного карандаша - через Y рублей.

Теперь мы можем записать уравнения, описывающие покупки Алёши и Валеры:

Алёша купил 3 кисточки и 10 карандашей, заплатив 118 рублей. Соответственно, мы можем записать уравнение:

3X + 10Y = 118
Валера купил 3 кисточки и 5 карандашей, но сумму его платежа мы не знаем. Но так как цена кисточек и карандашей не меняется, мы можем записать ещё одно уравнение:

3X + 5Y = ?

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить её с помощью различных методов, например, метода подстановки или метода сложения/вычитания.

Будем использовать метод сложения/вычитания. Для этого сначала умножим оба уравнения системы на такие числа, чтобы коэффициенты перед одной из неизвестных в обоих уравнениях стали равными.

Для удобства выберем второе уравнение и умножим его на 2:

6X + 10Y = ?

Теперь вычтем первое уравнение из полученного:

(6X + 10Y) - (3X + 10Y) = ? - 118

6X - 3X + 10Y - 10Y = ? - 118

3X = -118

Таким образом, мы получили, что 3X равно -118. Делим обе части уравнения на 3:

X = -118 / 3

X ≈ -39.33

Цена одной кисточки приближается к -39.33 рублям. Однако, так как цена не может быть отрицательной, мы делаем вывод, что где-то допущена ошибка в условии или в расчётах.

Вернёмся к системе уравнений и попытаемся использовать другой метод для её решения или проверим значения, которые были даны в условии.

Примечание:

Это пример статьи, которую можно оформить с использованием markdown-разметки. Markdown позволяет стилизовать и форматировать текст, делая его более читаемым и наглядным для читателя.