Как решить уравнение 2х + 5у = 12

Уравнения являются одним из основных инструментов в математике. Они позволяют нам найти значения переменных, удовлетворяющих определенным условиям. В этой статье мы рассмотрим, как решить уравнение вида 2х + 5у = 12.

Шаг 1: Выразить одну переменную через другую

Первым шагом в решении уравнения является выражение одной переменной через другую. Для этого воспользуемся алгебраическими методами. В данном случае, мы можем выразить одну переменную через другую, например, у через х.

2х + 5у = 12

Выразим у через х:

5у = 12 - 2х

у = (12 - 2х) / 5

Теперь у нас есть выражение для переменной у через х.

Шаг 2: Подстановка значения

Вторым шагом является подстановка значений переменных в уравнение. Возьмем, к примеру, х = 2 и подставим его в уравнение:

у = (12 - 2 * 2) / 5

у = (12 - 4) / 5

у = 8 / 5

Таким образом, когда х = 2, у = 8 / 5.

Шаг 3: Проверка решения

Последним шагом является проверка решения. Для этого подставим найденные значения обратно в исходное уравнение:

2 * 2 + 5 * (8 / 5) = 12

4 + 40 / 5 = 12

4 + 8 = 12

12 = 12

Таким образом, наше решение верно.

Вывод

Решение уравнения 2х + 5у = 12 состоит в том, что мы выразили одну переменную через другую и подставили значения в исходное уравнение для проверки. Этот метод можно использовать для решения подобных уравнений и найти значения переменных, удовлетворяющих условию уравнения.