Какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 12 часов 30 мин. с решением и пояснением

Чтобы определить угол между минутной и часовой стрелками на циферблате часов, нам необходимо знать положение каждой стрелки в определенный момент времени.

Вернемся к задаче: 12 часов 30 минут.

Решение:

Минутная стрелка движется по циферблату значительно быстрее, чем часовая стрелка. Минутная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 минут, а часовая стрелка делает полный оборот только за 12 часов.

Время 12 часов 30 минут можно интерпретировать так: минутная стрелка указывает на 6, что соответствует 30 минутам; часовая стрелка указывает на 12 (начальная позиция) и находится примерно посередине между 12 и 1.

Минутная стрелка будет указывать на 6, а часовая стрелка будет указывать на 1.

Угол между часовой и минутной стрелками можно рассчитать, зная, что за каждый час часовая стрелка проходит 30 градусов (360 градусов / 12 часов) и за каждые 5 минут минутная стрелка проходит 30 градусов (360 градусов / 60 минут * 5 минут).

Таким образом, угол между минутной и часовой стрелкой в 12 часов 30 минут будет равен 30 градусам.

Мы можем использовать формулу:

Угол = |(30 * часы) - (11/2 * минуты)|

где часы равны 1 (для позиции часовой стрелки на 1) и минуты равны 30 (для позиции минутной стрелки на 6).

Рассчитаем:

Угол = |(30 * 1) - (11/2 * 30)|

Угол = |30 - 165|

Угол = |-135|

Мы берем модуль от -135, чтобы получить положительное значение угла.

Угол между минутной и часовой стрелками в 12 часов 30 минут равен 135 градусов.

Таким образом, минутная и часовая стрелки образуют угол в 135 градусов в 12 часов 30 минут.