Преобразуйте правильные неравенства (поставьте знак "<" или ">"), выходя из того, что a < b.

Когда мы знаем, что a < b, мы можем использовать эту информацию для преобразования других неравенств. В этой статье мы рассмотрим, как мы можем изменять неравенства, используя это правило.

Сравнение двух переменных

Когда у нас есть две переменные, a и b, и мы знаем, что a < b, мы можем сравнивать их с другими числами, используя следующие правила:

a < c, если c > b
c < b, если a < c

Например, если мы знаем, что 3 < 5, мы можем установить, что 2 < 5 и 3 < 6.

Использование арифметических операций

Мы также можем преобразовывать неравенства, используя арифметические операции. Вот некоторые из правил, которые мы можем использовать:

a + c < b + c
a * c < b * c, если c > 0
a * c > b * c, если c < 0
a / c < b / c, если c > 0
a / c > b / c, если c < 0

Также важно понимать, что если мы умножаем или делим обе стороны неравенства на отрицательное число, мы должны изменить направление неравенства.

Например, если мы знаем, что 2 < 5, мы можем сделать следующие выводы:

6 < 9 (добавив 4 к обеим сторонам)
10 < 25 (умножив обе стороны на 5)
-10 > -25 (умножив обе стороны на -5)
1 < 2,5 (разделив обе стороны на 2)
4 > 2 (деление обеих сторон на 2 и изменение направления неравенства)

Заключение

Используя неравенство a < b, мы можем преобразовывать другие неравенства, сравнивать переменные с другими числами и использовать арифметические операции, чтобы изменять неравенства. Эти навыки могут быть полезными для решения математических задач и логических головоломок.